30 градусов по клеткам


угол 30 градусов по клеточкам — Как построить угол в 30 градусов, без транспортира? — 22 ответа



В разделе Домашние задания на вопрос Как построить угол в 30 градусов, без транспортира? заданный автором разбросать лучший ответ это в воображаемом прямоугольнике с длиной 2 клетки и высотой 1 клетка провести диагональ.угол с большей стороной 30 градусов.

Ответ от Недосол[гуру]Вспомни про синусОтвет от Невроз[гуру]на тетради в клетку, от точки в сторону 5 клеток и 3 клетки вверхОтвет от VVVV[гуру]Оношение 3:5 К примеру три клеточки по вертикали пять по горизонтали... 🙂Ответ от Їахлык Невмерущий[гуру]Египетский треугольник = прямоугольный, стороны его равны 3,4, 5 частей. против меньшей стороны лежит угол в 30 гр. Следовательно сначала выбираем единицу = 1 части. Строим отрезки равные 3,4 и 5 частям. Соединием концы отрезков при помощи откладыванея циркулем от концов одной из сторонн получаем треугольник и угол в 30 градусов.Ответ от Daragoy igoriosha[гуру]Надо начертить (нарисовать) прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5.Тогда, как известно, гипотенуза будет равна 6, т. к.3? + 5? = 6? (по теореме Пифагора)Острый угол будет = 30°так как его sin = отношению противолежащего катета к гипотенузе

sin 30° = 3 / 6 = 1 / 2

Ответ от Ёергей Веденских[новичек]я не понимаю гипотниузы всякие... я только в 5 классе

=(

Ответ от Алина савчишина[новичек]Как начертить угол 120 градусовОтвет от Annabella[активный]Блин, люди, что Вы советуете! Это же неправильно! Какие 1 и 2 клетки? Гипотенуза в этом случае равна корню из пяти! Ну как может корень из пяти быть равен 1?

Или тот же египетский треугольник со катетами 3 и 5? Гипотенуза в этом случае равна корню из 34, который тоже никак не равен 3!

Ответ от Иван Блинов[новичек]Меня в детстве учили тоже что 1 и 2 клетки. НЕ СЛУШАЙТЕ ИХ, Я СЕЙЧАС ЧУТЬ РАЗРЫВ МОЗГА НЕ ПОЛУЧИЛ КОГДА ОСОЗНАЛ, ЧТО ЭТО НЕПРАВДА. 1 И 2 КЛЕТКИ ЭТО ЛОЖЬ, ПРО 5 И 3 ТОЖЕ ОБМАН. ЭТИ ПРИБЛИЖЕНИЯ ДЛЯ МОЛОДОГО МОЗГА - ИГРУШКА ДЬЯВОЛА, ЕЖЖИ. Спасибо, я все

22oa.ru

Угол 30 градусов

Ключом к подобным «клетчатым» построениям углов является волшебное число 11. Если по клеткам нарисовать прямоугольный треугольник с одним катетом, равным 11 клеток, то выбор другого катета будет для этого треугольника давать следующие острые углы:

  • 1 клетка — 5° и 85°
  • 2 клетки — 10° и 80°
  • 3 клетки — 15° и 75°
  • 4 клетки — 20° и 70°
  • 5 клеток — 25° и 65°

Запомнить нетрудно: каждая клетка добавляет по пять градусов, и так до пяти клеток. Погрешность составит около половины градуса для катетов 5 и 11 клеток, в остальных случаях она значительно меньше.

Ещё полезно помнить, что прямоугольный треугольник с катетами 8 и 11 клеток имеет острый угол 36° (с очень хорошей точностью). Это позволяет строить правильные пятиугольники и десятиугольники.

Волшебные свойства числа 11 на этом не заканчиваются. Выпишем последовательно натуральные числа: 3,4,5,6,7,8. Будем выбирать из них «крайние» пары: 3 и 8, 4 и 7, 5 и 6. Как видно, в сумме они все дают опять-таки 11. Если брать эти пары в качестве катетов, то получающиеся прямоугольные треугольники будут иметь следующие углы:

  • 3 и 8 клеток — 20° и 70° (менее точно, чем для катетов 4 и 11 клеток)
  • 4 и 7 клеток — 30° и 60°
  • 5 и 6 — 40° и 50°

Ошибка составит около половины градуса для катетов 3 и 8 клеток, а в двух других случаях будет значительно меньше.

Отсюда следует способ построения по клеткам равностороннего треугольника: если взять горизонтальный или вертикальный отрезок 8 клеток и от его середины отступить в перпендикулярном направлении на 7 клеток, то получившийся равнобедренный треугольник будет практически равносторонним.

отмерить угол без транспортира

Ошибка очень мала: для стандартной 5-мм клетки основание будет равно 4 сантиметра, а боковая сторона отличается от этой величины всего на 0.3 миллиметра. Это меньше, чем толщина карандашной линии.

Неплохо помнить ещё две пары катетов, дающих следующие острые углы:

  • 2 и 9 клеток — 12° и 78°
  • 1 и 10 клеток — 6° и 84°

Как видно, в сумме они составляют опять-таки 11. Наибольшая погрешность снова около половины градуса (у пары 2 и 9 клеток).

Эта клетчатая тригонометрия позволяет без проблем строить любые углы с шагом 5° без транспортира при неплохой точности.

Как построить угол в 30 градусов, без транспортира?

6. Как построить углы 30, 60, 90, 120, 150 градусов, циркулем?

Измерения и построение углов при проведении различных работ. Золотой египетский треугольник.

Как сложить бумагу для снежинки из 6 лучей (пошаговая инструкция)

Напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы

? АВС — равнодедренный, следовательно высота треугольника является и медианой и бессектриссой. Бессиктрисса ВД делит отрезок АС на 2 конгруэнтных отрезка. Расмотрим ? АВД. ? АВД прямоугольный , так как ВД перпендикулярно АС. Для то го чтобы найти 1 сторону прямоугольного треугольника.

Свойства прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник — это геометрическая фигура, в которой один угол обязательно прямой. Треугольник с прямым углом имеет ряд свойств.

Основные свойства

Итак, свойства прямоугольного треугольника:

Первое и самое главное, прямой угол, благодаря которому он и получил свое название. Он, как известно, равен 90 градусам. Два остальных угла в сумме должны составлять также это значение. Таким образом, в обозначенной фигуре сумма всех углов должна составлять 180 градусов – это и есть свойства углов прямоугольного треугольника.

Второе, немаловажное свойство — это стороны прямоугольного треугольника: гипотенуза и два катета. Катет прямоугольного треугольника, что находится напротив угла в 30 градусов, равняется половине гипотенузы.

Теорема Пифагора

К свойствам прямоугольного треугольника относиться и теорема Пифагора: квадрат гипотенузы, равен суме квадратов катетов.

C 2 = a 2 + b 2 , где а и b – катеты, а с – гипотенуза.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S=1/2ab

Свойства медианы

Так же следует отметить и свойства медианы в прямоугольном треугольнике. Медианы, которые падают на гипотенузу, равны ее половине.

Если в прямоугольном треугольнике провести высоту с вершины, которая равна 90 о к гипотенузе, то треугольник делиться на два одинаковых прямоугольных треугольника. С этого можно сделать вывод, что высота в прямоугольном треугольнике, есть среднее геометрическое двух отрезков гипотенузы. Соответственно, каждый катет – среднее пропорциональное гипотенузы и смежных отрезков. Также нужно знать, что высота, которая опущена на гипотенузу, связана с катетами в соотношении: 1/а 2 + 1/b 2 = 1/f 2 , где а и b – катеты, а f –высота.

Напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы

Свойства прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник — это геометрическая фигура, в которой один угол обязательно прямой. Треугольник с прямым углом имеет ряд свойств.

Основные свойства

Итак, свойства прямоугольного треугольника:

Первое и самое главное, прямой угол, благодаря которому он и получил свое название. Он, как известно, равен 90 градусам. Два остальных угла в сумме должны составлять также это значение. Таким образом, в обозначенной фигуре сумма всех углов должна составлять 180 градусов – это и есть свойства углов прямоугольного треугольника.

Второе, немаловажное свойство — это стороны прямоугольного треугольника: гипотенуза и два катета. Катет прямоугольного треугольника, что находится напротив угла в 30 градусов, равняется половине гипотенузы.

Теорема Пифагора

К свойствам прямоугольного треугольника относиться и теорема Пифагора: квадрат гипотенузы, равен суме квадратов катетов.

C 2 = a 2 + b 2 , где а и b – катеты, а с – гипотенуза.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S=1/2ab

Свойства медианы

Так же следует отметить и свойства медианы в прямоугольном треугольнике. Медианы, которые падают на гипотенузу, равны ее половине.

Если в прямоугольном треугольнике провести высоту с вершины, которая равна 90 о к гипотенузе, то треугольник делиться на два одинаковых прямоугольных треугольника. С этого можно сделать вывод, что высота в прямоугольном треугольнике, есть среднее геометрическое двух отрезков гипотенузы. Соответственно, каждый катет – среднее пропорциональное гипотенузы и смежных отрезков. Также нужно знать, что высота, которая опущена на гипотенузу, связана с катетами в соотношении: 1/а 2 + 1/b 2 = 1/f 2 , где а и b – катеты, а f –высота.

Напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы

Катет, лежащий против угла 30 градусов

Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Проведем из вершины прямого угла медиану CF.

Так как BF=CF, то треугольник BFC — равнобедренный с основанием BC.

Следовательно, у него углы при основании равны:

Так как сумма углов треугольника равна 180º, то в треугольнике BFC

Поскольку все углы треугольника BFC равны, то этот треугольник — равносторонний.

Значит, все его стороны равны и

Что и требовалось доказать.

Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º, то

Построим треугольник ADC, равный треугольнику ABC.

В нем ∠D=∠B=60º и ∠CAD=∠CAB=30º ( по построению).

Следовательно, в треугольнике ABD все углы равны:

Значит, треугольник ABC — равносторонний, и все его стороны равны: AB=AD=BD.

shtyknozh.ru

Построение острых углов на клетчатой бумаге

Геометрия – часть математики, изучающая пространственные отношения и формы, а также другие отношения и формы, сходные с пространственными по своей структуре. Происхождение термина «геометрия» с греческого означает «землемерие» [гео– «земля» и метрео – «измеряю»].

Угол – геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Углы измеряются в градусах и радианах. Угол, образованный продолжением сторон данного угла, называется вертикальным к данному. Угол, образованный одной из сторон данного угла и продолжением другой стороны, называется смежным с ним. Приспособление для построения углов на чертежах, называется транспортир.

Значение геометрии в развитии математике

Применение евклидовой геометрии представляет самое обычное явление всюду, где определяются площади, объемы и т. п. Геометрия изучает пространственную непрерывность. Общая роль геометрии в математике состоит также в том, что с нею связано идущее от пространственных представлений точное синтетическое мышление, часто позволяющее охватить в целом то, что достигается анализом и выкладками лишь через длинную цепь шагов. Геометрия характеризуется не только своим предметом, но и методом, идущим от наглядных представлений и оказывающимся плодотворным в решении многих проблем других областей математики. Геометрия имела решающее значение в возникновении и развитии анализа. Интегрирование происходит от нахождения площадей и объемов. Графическое представление функций сыграло важную роль в выработке понятий анализа и сохраняет свое значение. Геометрия оказывает влияние на алгебру, и даже на арифметику – теорию чисел, поэтому роль геометрии в развитии математике очень велика.

Цель работы: найти способ построения углов без транспортира.

Гипотеза: Любой острый угол можно построить без транспортира по узлам клетки.

Задачи:

• рассмотреть углы и найти их связь с узлами клеток.

Построим с помощью транспортира углы от 10° до 80° со стороной, идущей по горизонтальной линии сетки.

Отметим у каждого угла ближайший узел сетки, через который прошла другая сторона каждого угла.

Определим «путь» из вершины угла в отмеченную точку и занесем данные в таблицу:

Величина угла Клеток → Клеток ↑

10° 6 1

20° 8 3

30° 7 4

40° 6 5

50° 5 6

60° 4 7

70° 3 8

80° 1 6

Если сравнить данные таблицы для углов 10° и 80°, 20° и 70°, 30° и 60°, 40° и 50°, то можно заметить, что количество клеток вправо и количество клеток вверх меняются местами.

Используя данные таблицы, можно приближенно построить любой острый угол без транспортира.

Заключение

Таким образом, обычный лист бумаги в клетку может выполнять функцию своеобразного инструмента для построения геометрических фигур. В 7 классе мы начинаем изучать геометрию и, полученными результатами, можно будет пользоваться при изучении курса планиметрии для построения схематических чертежей, точнее соответствующих условию задач.

Также, выполняя презентацию работы, я совершенствовала свои навыки работы на компьютере.

www.hintfox.com

Как построить угол в 30 градусов, без транспортира?

Как построить угол в 30 градусов, без транспортира?

на тетради в клетку, от точки в сторону 5 клеток и 3 клетки вверх

Оношение 3:5 К примеру три клеточки по вертикали пять по горизонтали.. . :)

Египетский треугольник = прямоугольный, стороны его равны 3,4, 5 частей. против меньшей стороны лежит угол в 30 гр. Следовательно сначала выбираем единицу = 1 части. Строим отрезки равные 3,4 и 5 частям. Соединием концы отрезков при помощи откладыванея циркулем от концов одной из сторонн получаем треугольник и угол в 30 градусов.

Надо начертить (нарисовать) прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Тогда, как известно, гипотенуза будет равна 6, т. к. 3² + 5² = 6² (по теореме Пифагора) Острый угол будет = 30° так как его sin = отношению противолежащего катета к гипотенузе sin 30° = 3 / 6 = 1 / 2

я не понимаю гипотниузы всякие... я только в 5 классе =(

Как начертить угол 120 градусов

Блин, люди, что Вы советуете! Это же неправильно! Какие 1 и 2 клетки? Гипотенуза в этом случае равна корню из пяти! Ну как может корень из пяти быть равен 1? Или тот же египетский треугольник со катетами 3 и 5? Гипотенуза в этом случае равна корню из 34, который тоже никак не равен 3!

Меня в детстве учили тоже что 1 и 2 клетки. НЕ СЛУШАЙТЕ ИХ, Я СЕЙЧАС ЧУТЬ РАЗРЫВ МОЗГА НЕ ПОЛУЧИЛ КОГДА ОСОЗНАЛ, ЧТО ЭТО НЕПРАВДА. 1 И 2 КЛЕТКИ ЭТО ЛОЖЬ, ПРО 5 И 3 ТОЖЕ ОБМАН. ЭТИ ПРИБЛИЖЕНИЯ ДЛЯ МОЛОДОГО МОЗГА - ИГРУШКА ДЬЯВОЛА, ЕЖЖИ. Спасибо, я все

Войдите, чтобы написать ответ

education.ques.ru


Смотрите также